Conhecido também por Palácio dos Patriarcas, teve a sua origem nas casas nobres que D. José César de Meneses mandou edificar no início do séc. XVIII. O edifício possui planta composta, articulada com dois pátios rectangulares. Apresenta três corpos com volumetria paralelipipédica escalonada, com telhados de 2 e 4 águas, com a excepção das antigas estufas cobertas por uma estrutura metálica de asnas semicirculares, envidraçadas. No corpo central destaca-se a varanda corrida ao nível do andar nobre e uma frente com três janelas de peitoril sobre o portal. Em cada um dos dois corpos laterais inscrevem-se duas janelas, ao nível da varanda central; estes dois corpos encontram-se coroados por torreões rasos. No centro do edifício, um zimbório, com lanternim de quatro faces e quatro janelas, eleva-se a um nível superior ao dos torreões. O andar térreo deste corpo possui duas portas e seis janelas. O edifício termina-se por dois corpos extremos a oeste e a este rematados por platibanda de balaústres, decorada com três estátuas de mármore.
As obras de beneficiação realizadas, em 1942, nomeadamente com restauros das pinturas dos tectos e das paredes, não foram determinantes para travar o processo de descaracterização do espaço interior, que se acelerou com a sua nacionalização. No Palácio Burnay destaca-se o átrio superior de talha escura que se abre sobre uma galeria envidraçada que dá para os jardins e serve de acesso às várias salas. No antigo salão de baile há a assinalar o tecto de estuque com medalhões alusivos à música, da autoria de Rodrigues Pita. O espaço onde era a sala de jantar tem no tecto uma representação do céu com meninos alados conduzindo flores e frutos, pintado por José Malhoa, em 1886. Destaca-se também a sala das colunas com quatro colunas de madeira, caneladas, com capitéis dourados e tecto de estuque com ornatos.
No espaço exterior encontra-se o jardim, bastante deteriorado, articulado com duas estufas, sendo ainda possível observar aqui algumas estátuas. No lado poente dos jardins, inscreve-se uma porta de mármore, com colunas salomónicas e pedra de armas do séc. XVII, e um teatro em mau estado de conservação.
Actualmente o edifício é ocupado, no andar térreo, pelo Instituto Superior de Ciências Sociais e Políticas e no andar nobre e num dos pavilhões do jardim, pelo Instituto de Investigação Científica Tropical.

SANTANA, Francisco e SUCENA, Eduardo (dir.), Dicionário da História de Lisboa, Lisboa, Carlos Quintas & Associados - Consultores, Lda., 1994.